Yüz yıllık teoride matematik hatası bulundu: Şimdi her şey sil baştan...

Yeni bir çalışma, Erwin Schrödinger'in gözlerin bir rengi diğerinden nasıl ayırt ettiğini açıklayan bir asırlık teoride bir matematik hatası bulunduğunu ortaya çıkarttı ve ünlü fizikçinin çalışmasını düzeltmek için ilk adımları attı. Los Alamos Ulusal Laboratuvarı'ndaki bir araştırma ekibi, uzun süredir devam eden "gözün renk farklılıklarını nasıl algıladığına dair mevcut matematiksel modelin" yanlış olduğunu gösteren bir makale hazırladı.

Yeni matematiksel gösterim, geniş ölçüde ayrılmış renkler arasındaki mesafeyi temsil eden çizgi parçalarının, daha önce kabul edilen geometriyi kullanırken insan renk algısı ile doğru şekilde eşleşmediğini buldu. Yeni keşif, daha canlı monitörler ve ekranların yanı sıra basılı malzemeler ve tekstiller yaratma potansiyeline sahip olabilir.

Matematik geçmişine sahip olan ve bilimsel görselleştirmeler tasarlayan bir bilgisayar bilimcisi olan Roxana Bujack, yaptığı açıklamada, “Araştırmamız, gözün renk farklılıklarını nasıl algıladığına dair mevcut matematiksel modelin yanlış olduğunu gösteriyor” dedi.

Laboratuvarın web sitesine söylendiğine göre “Bu model Bernhard Riemann tarafından önerildi ve Hermann von Helmholtz ve Erwin Schrödinger – her biri matematik ve fizik alanındaki devlerden - tarafından geliştirildi. Bunlardan birinin yanlış olduğunu kanıtlamak hemen hemen her bilim insanının hayalidir.”

İnsan renk algısının modellenmesi, görüntü işleme, bilgisayar grafikleri ve görselleştirme görevlerinin otomasyonunu sağlıyor. Bujack, “Orijinal fikrimiz, veri görselleştirme için renk haritalarını otomatik olarak iyileştirecek algoritmalar geliştirmek, onları daha kolay anlaşılır ve yorumlanır hale getirmekti” diyor.

Ancak ekip, düz çizgilerin eğri yüzeylere genelleştirilmesine izin veren Riemann geometrisinin uzun süredir devam eden uygulamasının hatalı olduğunu keşfetmeyi beklemiyordu. Riemann geometrisini kullanan modeller, bir insanın retinası tarafından en güçlü şekilde kaydedilen ve RGB bilgisayar ekranlarında kullanılan renkler olan kırmızı, yeşil ve maviyi 3D uzayda çiziyor.

Bujack ve çalışma arkadaşları, Riemann geometrisinin büyük renk farklılıkları algısını olduğundan fazla tahmin ettiğini keşfetti. Bunun nedeni, insanların büyük bir renk farklılığını, birbirinden çok farklı iki ton arasındaki küçük renk farklılıklarını toplarsanız elde edeceğiniz toplamdan daha az olarak algılamasıdır. Ve Riemann geometrisi bu etkiyi açıklayamıyor.

Bujack, "Bunu beklemiyorduk ve bu yeni renk uzayının tam geometrisini henüz bilmiyoruz" diyor ve ekliyor: "Bunu normal bir şekilde düşünebiliriz, ancak uzun mesafeleri içeri çeken ve onları kısaltan ek bir sönümleme veya tartma işlevi gerekiyor. Ama henüz kanıtlayamıyoruz."